İkinci Dereceden Denklemler

Denklemler konusunda ilk önemli adımların Babilliler tarafından atıldığı bilinmekte- dir. Bu konudaki en eski yazılı belge, MÖ 1700’den önce yaşadığı sanılan Mısırlı Ahmes’in çalışmalarını içeren Rhind (Rind) Papirüsü’dür. Rhind Papirüsü’nde çeşitli birinci dere- ceden denklemlerin çözümleri yer almaktadır. Sonraki yüzyıllarda, önce Yunan ve Mısır, daha sonra da İslam ve Hint matematikçileri, denklemlere ilgi duymuş ve kimi özel ikinci dereceden denklemlerin çözümlerini araştırmışlardır. Ancak bu çözümler genellikle geo- metrik yöntemlere dayandığı için soyut bir denklemler kuramı anlayışını yakalamakta pek başarılı olamamıştır. Çünkü geometride negatif uzunluk tanımlanmadığından denklemlerin negatif kökleri hesaba katılmamış, yok sayılmıştır. Buna rağmen Harezmi’nin (MS 825) bu denklemleri geometrik yöntemlerle çözecek bir kural bulması önemlidir.

Denklemleri, derecelerine ve katsayılarına göre sınıflandıran ilk matematikçi Ömer Hayyam (MS 1100) olmuştur. Aynı zamanda ikinci dereceden denklemlerin çözümü için de bir yöntem geliştirmiştir.

Denklem sistemleri 16 ve 17. yüzyıllarda Avrupa’ da çok fazla dikkat çekmiş ve bi- linmeyen çokluklar yerine x, y, z gibi harflerin kullanılmasına bu devirde başlanmıştır. 16. yüzyılın sonlarında, bugün ikinci dereceden denklemleri çözmek için kullandığımız yön- temler bulunmuştur.

Matematikçiler üçüncü, dördüncü ve daha yüksek dereceden denklemlerin çözüm- leriyle de ilgilendiler. "n’inci dereceden bir denklemin n tane kökü vardır". Biçimindeki cebirin temel teoremi olarak adlandırılan teorem, Gauss (Gaus) (1777–1855) tarafından ka- nıtlandı. Aynı yıllarda Fransız matematikçi Galois (Galuaz) (1811–1832) çözümü olanaksız beşinci ve daha yüksek dereceden denklemlerin varlığını ortaya çıkardı.

Beşinci ve daha yüksek dereceden denklemlerin çözümü için İngiliz matematikçisi ve fizikçisi İsaac Newton (Ayzek Nivtın), 1675 yılında bugün de yaygın olarak kullanılan ve kendi ismiyle anılan Newton Yaklaştırma Yöntemi'ni geliştirdi.