Trigonometri
ALT ÖĞRENME ALANLARI
• Yönlü açılar
• Trigonometrik fonksiyonlar
• Trigonometrik fonksiyonların grafiklleri • Ters trigonometrik fonksiyonlar
• Üçgende trigonometrik bağıntılar
• Toplam ve fark formülleri
• Trigonometrik denklemler
Trigonometri terimi, Yunanca üçgen anlamına gelen trigos ve ölçüm anlamına gelen metron kelimelerinin birleşmesinden meydana gelmiştir. Başlangıçta üçgenlerin kenarlarıyla açıları arasındaki matematiksel ilişkileri oluşturma amacı ile kullanılmıştır. Kısa süre sonra çok kenarlı şekillerin kenar, köşegen ve açılarının hesaplanması da tri- gonometrinin kapsamına eklenmiştir. Mısırlı Ahmes'in (MÖ 1550) Papirüs'ünde piramit- lerin ölçümüyle ilgili beş trigonometri problemi olduğu söylenir. Ahmes, trigonometrinin sözünü etmez, ama ölçümler ve hesaplamalar trigonometrik oranlardan başka bir şey değildir. Ancak, bizim amacımıza uygun trigonometrinin kökeni, trigonometri ile uğra- şan ilk kişi olduğu kabul edilen Hipparchus (Hiparküs), (MÖ 170-125)'un çalışmalarında görülür.
Mısırlılar ve Babilliler trigonometriyi arazi ölçümlerinde, yapılarda, astronomide ve güneş saatinde kullanmışlardır. Babil astronomları 360 dereceyi ilk kullananlardır. Mezopotamyalılar 60 tabanlı sayı sistemi kullandıklarından, saatin 60 dakika, dakikanın 60 saniye ve çemberin 360 dereceye bölünmüş olması, onlardan bize miras kalanlar- dan sadece birkaçıdır. Çinliler dik açılı üçgeni uzaklık, yükseklik, derinlik ve kenar oran- ları için kullanıyorlardı. Bunları Choupei Suanking (Kopai Suenking), (MÖ 1115) isim- li kitapta görebiliriz. Bu kitapta ispatsız Pisagor teoremi, güneş saati ve gölge bilgisi hakkında ilkel düzlemsel trigonometri bilgileri vardır. Thales (Tales), (MÖ 600), Mısır ve Mezopotamya'yı dolaşarak öğrendiklerini Ege bölgesine getirir ve burada yayar. Öğren- dikleri Tales teoremleridir. Bu teoremler varılamayan uzaklıkların ölçülmesinde kullanıl- mıştır.
Yunanistan'da düzlemsel trigonometriden başka bir de küresel trigonometri kul- lanılmıştır. Gökyüzü bir yarım küre olarak düşünülürken bazı Yunanlı düşünürlere göre yeryüzü de küre biçimindeydi. İskenderiyeli astronom Menelaus (Menelos) (MS 100) kü- resel trigonometrinin temellerini atmıştır. Özellikle Hipparchus'un trigonometrisinden çok yararlanmış ve onu daha da ileri götürmüştür. Ptolemy (Tolemi) (2. yüzyıl) kendisin- den önce gelen yazarların kitaplarından derlediği bilgileri Almagest (Almage) adlı on üç kitaplık bir seride toplamıştır. Kitapta modern trigonometrinin birçok temel bağıntısı yer almaktadır. Milattan sonra, Aryabhata (Aryabata), (6. yüzyıl), Al Battani (858-929), Ebül Vefa (940-997), Nasırıüddin-i Tusi (1201-1274), Gıyasettin Cemşit (14. yüzyıl), Fibonacci (Fibonaççi), (1202), Jacques Bernoilli (Cak Bernolli), (1702), Vieta (1580), Leonhard Eu- ler (Leonar Öler), (1707-1783) ve daha pek çok bilim adamının trigonometri ile uğraştığı bilinmektedir. Yaklaşık 400 yıl önce, Bartholomeo Pitiscus (1561-1613) 'Trigonomatriae Sive, de Dimensione Triangulus, Liber' (Trigonometri Kitabı, Üçgenlerin Ölçülmesi) kita- bında trigonometri ismini ilk kez kullanmıştır.
